Introducción al método condicional asociado

Un método seguro para determinar la validez de un argumento sin lugar a dudas es el del condicional asociado que, consiste por un lado, en unir las premisas a través de una conjunción y, por el otro, en unir las premisas con la conclusión a través de un condicional.

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Introducción al método condicional asociado

La unión de las premisas mediante conjunciones y a su vez éstas con las conclusiones a través de los condicionales, dan como resultado una proposición compuesta de la cual podemos realizar tablas de verdad para determinar la validez de los argumentos deductivos.

Método del condicional asociado

Veamos el siguiente argumento:

Si viajo a España, entonces visito el Museo del Prado

Yo viajo a España

∴ Yo visito el Museo del Prado

Ahora veamos el método del condicional asociado, paso a paso:

Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4

Simbolizamos el argumento

  1. (p ⊃ q)
  2. P
    .·. q

Aplicamos el método del condicional asociado, que consiste en unir premisas a través de una conjunción y unimos las premisas con la conclusión a través de un condicional. Así, obtenemos la siguiente proposición compuesta, la cual nos permite hacer su tabla de verdad para determinar si el argumento es válido:

Hacemos la tabla de verdad de la proposición:

Observamos cuáles son los valores de verdad de la conectiva principal de toda la fórmula, para determinar si es un razonamiento válido:

  • Si en la conectiva principal obtenemos sólo verdades, entonces tenemos una tautología, y eso nos demostraría que el razonamiento es válido.
  • En cambio, si obtenemos únicamente falsedades en la conectiva principal, tendremos una contradicción y podemos estar seguros de que el razonamiento es inválido.
  • Finalmente, si obtenemos tanto verdades como falsedades en la conectiva principal tenemos una contingencia, y entonces no podemos determinar con seguridad que el razonamiento sea válido o que no lo sea, pues habrá combinaciones de valores de verdad en que sí lo sea y otras en que no.

Observamos que la conectiva principal que es el condicional nos da como resultado sólo verdades, por lo tanto se trata de una tautología y eso nos demuestra que el argumento analizado es válido.

Autoevaluación

Tablas de verdad

Realiza paso a paso la tabla de verdad de los siguientes argumentos para determinar validez a través del método del condicional asociado.

  1. En el primer paso simboliza los argumentos,
  2. En el segundo paso ordena los argumentos para construir tu tabla de verdad,
  3. En el tercer paso construye tu tabla de verdad y dale valores y;
  4. En el cuarto paso menciona si tu argumento es válido o inválido y por qué.

Para realizar tu ejercicio descarga el archivo dando clic aquí.

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Es importante que expliques tus respuestas.

Al terminar da clic aquí para verificar tus resultados.

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